Talteori Talteori σ(n) är summan av alla positiva delare till n, inkluderat 1 och n självt. Defekta tal (σ(n)-n < n) är markerade som n-; Ymniga tal (σ(n)-n > n) är markerade som n+; och de tre tal i tabellen som är perfekta (σ(n)-n = n) är skrivna med fet och kursiv stil. ...Wikipedia "Tabell över delare"
Notera: Den additiva funktionen a0(n) = summan av primfaktorerna till n. När n är ett primtal står faktorn i fetstil. ...Wikipedia "Tabell över primfaktorer"
Bevis för att vissa matematiska konstanter såsom π och e är transcendenta, tillhör också analytisk talteori. Utsagor om transcendenta tal tycks ha flyttat från studiet av heltal. Å andra sidan studerar man möjliga värden från polynom med heltalskoefficienter för t.ex. e, vilket är tätt kopplat till området Diofantisk approximation. ...Wikipedia "Talteori"
Ett transcendent tal är ett (reellt) tal, som inte kan skrivas som ett nollställe till ett polynom med rationella koefficienter ...Wikipedia "Transcendent tal"
Ulams spiral är en uppställning av primtalen, de heltal som inte är delbara med något annat tal förutom 1, som uppvisar märkliga mönster. Den upptäcktes år 1963 av matematikern Stanislaw Ulam, då han uttråkad försökte fördriva tiden under ett vetenskapligt möte med hjälp av en penna och ett kladdpapper. Han skrev ner talen 1, 2, 3, ... i en spiral och ringade in primtalen: ...Wikipedia "Ulams spiral"
En mängd är uppräknelig om den har samma kardinaltal som en delmängd till de naturliga talen. Exempel: Mängderna {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} och {A, B, C, D, E, F, G} är båda uppräkneliga med kardinaltalet 7 i båda fallen. ...Wikipedia "Uppräknelig"
Wilsons sats inom talteorin upptäcktes först av John Wilson, en student till den engelske matematikern Edward Waring. Waring kungjorde satsen 1770 även om ingen av dem kunde bevisa den. Lagrange gav det första beviset år 1771. Det finns bevis på att Leibniz kände till resultatet ett århundrade tidigare, men han publicerade det aldrig. ...Wikipedia "Wilsons sats"
Ymnighetsindex till ett positivt heltal n definieras inom talteorin som ...Wikipedia "Ymnighetsindex"
Inom talteorin är ett ymnigt tal, eller ett rikt tal, ett heltal n för vilket summan av alla sina delare, inklusive n självt, är större än 2n. Värdet σ(n) - 2n, där σ(n) är denna summa, kallas n:s ymnighet. Ymniga tal introducerades först av Nicomachus i dennes Introductio Arithmetica (ca 100). ...Wikipedia "Ymnigt tal"
This article is licensed under the GNU Free Documentation License.
It uses material from the Wikipedia . Direct links to the original articles are in the text.
If you use exact copy or modified of this article you should preserve above paragraph and put also : It uses material from
the Shortopedia article about "Talteori".
| MAIN PAGE | MAIN INDEX | CONTACT US |