Abstrakt algebra Abstrakt algebra Inom den abstrakta algebran är en abelsk grupp (efter Niels Henrik Abel) en grupp (G, *) som är kommutativ, d.v.s. i vilken a * b = b * a gäller för alla element a och b i G. ...Wikipedia "Abelsk grupp"
En algebraisk struktur består inom den abstrakta algebran av en mängd tillsammans med en eller flera operatorer definierade för elementen i mängden och ett antal axiom för dessa operatorer. Om det inte finns risk för missförstånd betecknas vanligtvis den algebraiska strukturen på samma sätt som mängden. Som exempel betecknas vanligtvis en grupp (G,*) helt enkelt som gruppen G. ...Wikipedia "Algebraisk struktur"
(Associativitet) Inom matematiken, speciellt abstrakt algebra, kallas en binär operator * på en mängd S associativ om det för alla x, y och z i S gäller att ...Wikipedia "Associativitet"
En grupp är en typ av algebraisk struktur som studeras inom abstrakt algebra. ...Wikipedia "Grupp (matematik)"
(Kommutativitet) Ett begrepp inom matematiken, speciellt inom abstrakt algebra. En egenskap hos en binär operator. Operatorn på en mängd är kommutativ om det för alla och i gäller att ...Wikipedia "Kommutativitet"
Inom högre algebra används ordet kropp ( en. field, ty. Körper) för en typ av algebraisk struktur vars egenskaper liknar dem som t.ex. de komplexa och reella talen besitter. ...Wikipedia "Kropp (matematik)"
kvaternion [-u:´n] (senlat. quate´rnio, av lat. quate´rni 'fyra i sänder', 'fyra åt gången'), en utvidgning av de reella talen till fyra dimensioner på ett liknande sätt som komplexa tal är en utvidgning till 2 dimensioner, definierat av W.R. Hamilton 1843. Multiplikation och addition beskriver rotation respektive translation i planet, i analogi med de komplexa talen. Hamilton sökte ett tredimensionellt talsystem för att beskriva rörelse i rummet, men med matriser kan man nu visa att detta är en omöjlig uppgift. Vektorer har nu tagit över denna roll. ...Wikipedia "Kvaternion"
Ett linjärt rum, även lineärt rum eller vektorrum, är en mängd tillsammans med en kropp där addition () och multiplikation () med skalärer ( element i kroppen) är definierade så att följande axiomsystem är uppfyllda för alla och . ...Wikipedia "Linjärt rum"
En ring är inom matematiken en typ av algebraisk struktur som studeras inom den abstrakta algebran. ...Wikipedia "Ring (matematik)"
Den symmetriska gruppen Sym(M) till en mängd M består av alla permutationer av M dvs bijektiva avbildningar från M till sig själv, med komposition (sammansättning) som gruppoperator. ...Wikipedia "Symmetrisk grupp"
This article is licensed under the GNU Free Documentation License.
It uses material from the Wikipedia . Direct links to the original articles are in the text.
If you use exact copy or modified of this article you should preserve above paragraph and put also : It uses material from
the Shortopedia article about "Abstrakt algebra".
| MAIN PAGE | MAIN INDEX | CONTACT US |